Le problème est de se débarrasser des préjugés sur le temps, et d'expliquer d'où viennent cette sensation bizarre que l'on a de vivre dans un espace à trois dimensions, avec cette sensation du temps qui passe et au cours duquel les systèmes physiques semblent évoluer, alors qu'en réalité les systèmes physiques sont fixes et situés dans un espace physique à quatre dimensions. Ceci est le cas n = 4 du problème de savoir comment un système fixe dans un espace de dimension n prend l'apparence d'un système en évolution dans un espace de dimension n - 1. Comme ce problème est au fond exactement le même pour différentes valeurs de n, il suffit de comprendre le cas n = 3, et c'est ce que nous allons faire maintenant .
Le plan qui suit contient déjà toutes les idées et suffit à comprendre ce qui se passe ; il lui manque la richesse littéraire. Comme je ne suis pas doué en littérature, je m'en contenterai pour le moment. Si vous avez des idées de variantes techniques à proposer, cela m'intéresse !
La première partie est allégorique. Elle introduit le lecteur à la théorie de la relativité sans qu'il s'en aperçoive. Le lecteur repart déçu. Il s'attendait à ce qu'on lui parle de relativité, mais non, il n'y a rien, seulement un récit montrant des gens un peu maniaques, qui prennent des décisions farfelues.
La deuxième partie est parodique. Le lecteur s'apercevra enfin que la première partie l'avait placé au rang de dieu (pour cette théorie) lorsqu'il va contempler les tâtonnements d'une équipe de "physiciens" consacrant leurs efforts à organiser leurs observations, en construisant successivement les notions de référentiel, de temps, de vitesse, d'accélération et de référentiel galiléen, avant de s'apercevoir que le "temps" qu'ils ont défini n'est pas "absolu", ce qui était évident au lecteur dès le départ.
Trains toujours à l'heure, a 10^-4 seconde près. Moteurs synchrones, vitesse de croisière toujours la même (par exemple 300km/h). Sièges tournés vers l'arrière. A tout endroit de la voie, l'heure exacte à laquelle le train peut passer à cet endroit est inscrite une fois pour toutes, et lisible par tous.
Là j'ai une petite difficulté du fait que l'heure du passage du train doit figurer sur la voie et être à la fois etre donnée précisément pour les voyageurs du train, et lisible de loin dans les environs. Par exemple je propose qu'elle soit à la fois sur les barres de bois sur la voie, et marquée à intervalles réguliers par des grands poteaux. Chaque train possède un système optique muni d'un éclairage stroboscopique qui permet aux voyageurs de lire cette heure inscrite sur les barres de bois sous le train: aucune erreur n'est possible, précisément parce que les trains sont toujours à l'heure par définition. Ce système leur servirait donc d'horloge de bord.
Pour relier deux villes, il y aura plusieurs lignes de train. Suivant le jour de la semaine, l'heure de départ est la même mais la ligne suivie est différente.
Les techniciens ont oublié de compenser la force centrifuge dans les virages par une inclinaison des rails, qui sont toujours à la même altitude l'un que l'autre. Ceci provoque une sensation de poussée latérale lors des virages.
Ainsi s'achève la première partie.
Le récit commencerait par une mise dans l'ambiance: par exemple, on aurait des pilones electriques à l'extérieur, et les voyageurs voient ces fils descendre et remonter. A l'intérieur, un gamin se mettrait à jouer au yoyo sur le même rythme.
Les physiciens se rendent compte qu'ils voient passer les objets avec retard à cause de la manière dont ils sont assis. Ils décident donc de fabriquer un instrument d'optique constitué simplement de deux miroirs plans avec une fente à chaque extrémité, qu'ils fixeront sur la table devant eux: cet instrument leur permet de voir (en relief) les objets du paysage, lorsqu'ils se trouvent précisément à angle droit par rapport à l'axe du train. Ils sont alors satisfaits de cet appareil qui leur fournit des observations plus cohérentes.
Ainsi ils définissent proprement le référentiel d'une voie ferrée, qui le fait d'associer à chaque objet du paysage sa distance et son heure précise d'apparition telle qu'elle s'observe dans cet instrument lorsqu'on voyage par cette voir ferrée.
Ils définissent la vitesse v d'une ligne de train par rapport à l'autre, comme étant la vitesse à laquelle ils voient, dans cet instrument, le rail de l'autre voie s'éloigner ou se rapprocher.
Au début, les voies étant quasiment parallèles, les poteaux indiquant l'heure sur la voie d'à côté (vus dans cet instrument) sont en accord avec l'heure affichée dans le wagon où l'on se trouve. Ils croient donc que "le temps est absolu".
Ils constatent que, si à une certaine heure l'un d'eux n'a pas de sensation de virage et qu'ils voient le rail voisin s'éloigner à vitesse constante, l'autre à la même heure ne ressent pas non plus de virage. Ainsi ils posent la notion de référentiel galiléen et le principe de relativité. (un référentiel est dit galiléen si on n'y ressent pas de poussée latérale* ; c'est lorsqu'on parcourt une partie de voie en ligne droite). Ils sont alors satisfaits de leurs définitions : étant donné un référentiel galiléen, un autre référentiel l'est également si et seulement si on le voit depuis le premier s'éloigner (ou se rapprocher) à vitesse constante.
Jusqu'au jour où ils se mettent à voyager d'une ville à l'autre, avec des voies ferrées qui ne sont plus "presque droites et parallèles". Alors c'est la catastrophe. Cependant les référentiels galiléens apparaissent plus que jamais meilleurs que les autres : car sinon, les poteaux sur une voie éloignée peuvent se mettre à défiler dans l'autre sens !!
Et comme les observations ne collent plus avec leur théorie, ils gardent le principe de relativité, et "après de longs calculs" obtiennent une formule générale de changement de référentiel (que l'on parachute au lecteur qui ne va tout de même pas s'embêter à vérifier leur démonstration) dépendant d'une constante (la vitesse de déplacement d'un train).
*la pesanteur perturbe la sensation d'accélération vers le haut ou vers le bas , donc il faut soit se contenter des virages latéraux, autrement dit que les rails restent sur un même plan horizontal, ou bien il faut ne pas tenir compte de la mesure de cette sensation d'accélération.